الأعداد الأولية هي الأعداد التي تكون أكبر من رقم 1 وتقبل القسمة فقط على نفسها وعلى رقم 1، وهذا يعني أنها لا يمكن تقسيمها بالتساوي بواسطة أي عدد آخر، وتمتلك عدد من الخصائص مثل امتلاكها عددين فقط من القواسم، وهما 1 والعدد نفسه، عدم القابلية للقسمة، أي لا يمكن تقسيم العدد الأولي بالتساوي بواسطة أي عدد صحيح آخر، وسنتعرف معًا على أمثلة على الأعداد الأولية، مثل 2 وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد، 3- 7- 11- 13- 17- 19- 23- 29- 31، وتمتلك الأعداد الأولية أهمية كبيرة في علم الرياضيات، وخصوصًا في نظرية الأرقام، حيث تستخدم في علم التشفير والعديد من التطبيقات الأخرى.
ولإيجاد العوامل الأولية للعدد 36 نقوم بتجميع العدد إلى عوامل أولية، حيث نبدأ بتقسيم 36 على أول عدد أولي وهو 2 حيث أن 36\2= 18 لذا، 36 = 2 × 18، ونستمر بتقسيم 18 على 2 مرة أخرى 18/ 2 = 9 بما أن 18 = 2 × 9 إذن 36 = 2 × 2 × 9، والآن نقوم بتقسيم 9 على أول عدد أولي وهو 3 حيث أن 9 /3 = 3 ،و 9 = 3 × 3، وبالتالي فإن 36 = 2 × 2 × 3 × 3، والآن يمكننا كتابة العوامل الأولية للعدد 36 كالتالي 2^2 × 3^2، إذًا العوامل الأولية للعدد 36 هي 2 و 3.
