تعد الرياضيات من العلوم الأساسية التي تشارك في تنظيم الحياة اليومية وحل المشكلات المعقدة، ويعتبر إيجاد المضاعف المشترك الأصغر (LCM) من أهم المفاهيم في هذا المجال، حيث يستخدم المضاعف المشترك الأصغر لتوحيد المقامات في الكسور و تنظيم الجداول الزمنية وحل المسائل الحسابية التي تتطلب تنسيقًا بين القيم المختلفة، كما يعتمد هذا المفهوم على فهم العوامل الأولية للأعداد وكيفية دمجها بطريقة تحقق أقل مضاعف مشترك بين عددين أو أكثر، و من خلال هذا النهج يمكن تسهيل العمليات الحسابية وتقليل الأخطاء، مما يجعل هذا المفهوم أداة فعالة في تطبيقات الحياة اليومية والعملية.
لحساب المضاعف المشترك الأصغر بين العددين ١٢ و٤٠، نقوم أولًا بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية، كما أن العدد ١٢ يحلل إلى (2^2 *6، بينما العدد ٤٠ يحلل إلى (2^3 \ 5، بعد ذلك نأخذ كل عامل أولي بأعلى قوة يظهر بها في أي من العددين، هنا العامل \(2\) يظهر بأعلى قوة وهي (2^3\) والعامل \(3\) يظهر مرة واحدة والعامل 5 يظهر مرة واحدة، و بضرب هذه العوامل معًا(2^3 \ 3/5) نحصل على الناتج 120، إذن المضاعف المشترك الأصغر بين ١٢ و٤٠ هو ١٢٠ وهو أقل عدد يمكن أن يقبل القسمة على كلا العددين دون باقي.
