القواسم المشتركة هي عبارة عن الأعداد التي تكون قواسم لكافة الأعداد المعطاة، أي هي الأعداد التي تقسم هذا العدد دون أن تترك باقي، على سبيل المثال، قواسم العدد 10 هي 1، 2، 5، و10، كون 10 يمكن قسمته على كل من هذه الأعداد دون أن يتبقى شيء منه، والقواسم المشتركة بين عددين أو أكثر هي الأعداد التي تكون قواسم لجميع الأعداد المعنية، وللقواسم المشتركة خصائص عدة، منها العدد واحد هو قاسم مشترك لجميع الأعداد، إذا كان هناك عددان موجبان فإن عدد قواسمهما المشتركة سوف يكون دومًا غير أكبر من الأعداد الفردية، إن كان عدد واحد على الأقل هو عدد أولي فإن قواسمه المشتركة مع أي عدد آخر سوف تتضمن الأعداد التي تكون مضاعفات لهذا العدد.
لإيجاد القواسم المشتركة للأعداد 40، 32، و26 لابد من اتباع مجموعة من الخطوات، نبدأ بحساب القواسم لكل عدد، قواسم 40 هي 1، 2، 4، 5، 8، 10، 20، 40، قواسم 32 هي 1، 2، 4، 8، 16، 32، قواسم 26 هي 1، 2، 13، 26، اللبحث عن القواسم المشتركة التي توجد في الأعداد الثلاثة معًا وهي 1، 2.
