العوامل الأولية هي الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها، أي هي الأعداد التي لا يمكن الحصول عليها من ضرب عددين صحيحين أصغر منها، والتي تلعب دور أساسي في علم الرياضيات، خصوصًا في نظرية الأعداد، على سبيل المثال، 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، ويتم استبعاد العدد 1 كونه لديه عامل واحد فقط وهو نفسه، ومن الجدير بالذكر أن التحليل إلى عوامل أولية يساهم في فهم التركيبة الأساسية للأعداد، حيث يستخدم في مجالات عدة، مثل النسب والكسر والتشفير، وإيجاد القواسم المشتركة كونه يستخدم لتحليل الأعداد في تحديد القواسم المشتركة وأقل مضاعف مشترك، وتعتبر العوامل الأولية مكون أساسي في العديد من فروع الرياضيات، مثل الجبر والتشفير.
من الممكن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية، باتباع الخطوات التالية، نبدأ بأصغر عدد أولي وهو 2 نرى أن 18 هو عدد زوجي، لذا نقسمه على 2 = 9 إذن 2 هو أحد عوامله الأولية، الآن نحلل العدد 9، العدد 9 ليس زوجي، لذلك ننتقل إلى العدد الأولي التالي وهو 3 نقسمه على 9 إذن 3 هو عامل أولي، والعدد 3 هو عدد أولي، لذلك النهاية هنا، إذن تحليل العدد 18 إلى عوامله الأولية هو 2، 3.
