الهندسة من أهم فروع الرياضيات التي تساعدنا على فهم الأشكال والمساحات وزواياها، ومن بين المفاهيم الهندسية الأساسية، تأتي الزوايا الخارجية للمضلعات التي تلعب دورًا مهم في تحليل الأشكال المختلفة، حيث تعتمد الزوايا الخارجية على قوانين ثابتة تساعد في حل العديد من المسائل الهندسية بسهولة، وتعد معرفة كيفية حساب الزوايا الخارجية ضرورة لفهم بناء المضلعات وحل التمارين المرتبطة بها خاصة في المناهج الدراسية التي تركز على تطوير التفكير الرياضي لدى الطلاب، وإحدى القواعد الهامة التي يجب الإلمام بها هي أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية لأي مضلع يساوي دائمًا 360.
لحل المسألة الموضحة في الشكل يتم تطبيق قاعدة مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلعات التي تنص على أن مجموعها يساوي 360 بناءًا على ذلك يتم كتابة المعادلة بجمع قياسات الزوايا الخارجية المعطاة وهي:139 و 2x=360، تصبح المعادلة 139+9x + 2x يساوي 360، وبعد جمع القيم المتشابهه 139+17x يساوي 360، ومن ثم نطرح من الطرفين 139 ليكون 17x يساوي 221، لتكون 221 / 17 تساوي 13.
