إن كتابة القاعدة الرياضية للدالة هي عملية أساسية يتم استخدامها في فهم العلاقات بين المدخلات والمخرجات في مختلف المجالات، من خلال تحديد الشكل المناسب للدالة سواء كانت خطية، تربيعية، أو غيرها يمكننا استخدام هذه القاعدة للتنبؤ بالقيم المستقبلية وحل المشكلات المختلفة، كما أن الدوال تعرف بأنها أداة قوية تساعدنا في تبسيط وتحليل الظواهر المعقدة، وتعد من الركائز الأساسية في علم الرياضيات والتطبيقات العلمية.
إن القاعدة للدالة التي تعبر عن قيم المدخلات والمخرجات هي ن٢ حيث يتم استخدامها في الربط بين كل عنصر من مجموعة المدخلات بعنصر واحد فقط في مجموعة المخرجات. هناك العديد من العلاقات التي يجب تحديدها أولا لكي تتمكن من كتابة القاعدة التي تعبر عن العلاقة بين المدخلات والمخرجات فمنها العلاقة الخطية التي تكون فيه الدالة في أبسط صورها معادلة من الدرجة الأولى، وأما العلاقة التربيعية فتكون العلاقة بين المدخلات والمخرجات تربيعية، فإن الدالة ستكون من الدرجة الثانية، والعلاقة المثلثية يتم استخدامها بشكل شائع في نموذج الظواهر الدورية مثل الاهتزازات أو الموجات.
