تمثل الدوال العكسية جزءًا أساسي من علم الرياضيات، حيث تُستخدم لفهم العلاقة العكسية بين المتغيرات، وإذا كانت هناك دالة تُحوِّل قيمة معينة إلى نتيجة، فإن الدالة العكسية تقوم بإعادة النتيجة إلى القيمة الأصلية، كما تعرف الدالة العكسية لدالة ( f(x) ) بأنها الدالة التي تحقق العلاقة ( f^{-1}(f(x)) = x \)، وهذه الخصائص تجعل من الدوال العكسية أداة قوية تستخدم في العديد من التطبيقات مثل حل المعادلات، التشفير، والهندسة، لفهم الدالة العكسية بشكل أفضل، يجب تحليل خطوات إيجادها من خلال استخدام خواص الجبر وحساب المقلوب.
لإيجاد الدالة العكسية للدالة المعطاة ( f(x) =frac{3x - 5}{2} ) نبدأ بخطوات جبرية أساسية وأولاً نضع ( y = \frac{3x - 5}{2} ) ثم نقوم بتبديل \( x \) و \( y \) للحصول على [ x = \frac{3y - 5}{2}، بعد ذلك نحل هذه المعادلة بالنسبة إلى y:[ 2x = 3y - 5 ] ، و[ 3y = 2x + 5 ] ، و[ y = \frac{2x + 5}{3} ] ، وهذه الدالة تعكس العلاقة الأصلية بين المتغيرات، حيث تعيد القيمة المدخلة إلى حالتها الأصلية، وتحليل الدوال العكسية يبين أهميتها في تبسيط المعادلات وفهم العلاقات بين المتغيرات
